Нет, не может.
Прием в общеобразовательное учреждение относится к компетенции самого учреждения, который осуществляется в соответствии с порядком приема граждан на обучение по образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования, утвержденным приказом министерства образования и науки РФ от 22.01.2014 № 32.
В соответствии с порядком и условиями осуществления перевода обучающихся из одной организации, осуществляющей образовательную деятельность по образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования в другие организации, осуществляющие образовательную деятельность по образовательным программам соответствующих уровня и направленности, утвержденного приказом министерства образования и науки РФ от 12.03.2014 № 177, обучающегося можно перевести в следующих случаях:
2. в случае прекращения деятельности исходной организации, приостановления действия лицензии.